Новые сложные задачи и проблемы, выдвигаемые электротехникой, требуют от современного инженера глубоких знаний в области математики и теоретической электротехники, а также умения использовать эти знания на практике. Именно поэтому высшие учебные заведения пересматривают традиционные программы обучения по специальным предметам, добиваясь большей общности и математической строгости их теории. Одним из таких предметов является макроскопическая теория электромагнитного поля, интересующая в первую очередь инженеров, занимающихся разработками и исследованиями в различных областях электротехники. Теория электромагнитного поля основывается на обладающих силой закона уравнениях Дж.К.Максвелла, которым уже более 100 лет.

В связи с бурным развитием средств вычислительной техники и созданием систем автоматизированного проектирования (САПР) более настойчиво выдвигаются требования включения в арсенал инженеров современных численных методов решения краевых задач математической физики. Поэтому необходимо своевременное ознакомление электротехников с современной теорией и практикой решения таких задач.

Введение САПР сопровождается в электротехнике краткосрочным и долгосрочным эффектами. Первый характеризуется ростом производительности труда при выполнении научно-исследовательских работ вследствие сокращения сроков разработки новой продукции. Второй характеризуется отказом от традиционных методов расчета, заменой дорогостоящих натурных испытаний вычислительным экспериментом, а также получением изделий более высокого качества, что приводит к сокращению цикла идея-реализация-прототип-внедрение. Перечисленные цели достигаются в большинстве случаев применением метода конечных элементов – эффективного средства решения краевых задач математической физики.

Начиная с 1970 года этот метод становится все более популярным среди инженеров различных специальностей. Большим достоинством метода конечных элементов является предоставляемая им возможность постепенного возврата к универсальным формам описания различных полевых задач, что приводит к единообразию их постановок и, соответственно, к большему взаимопониманию между специалистами, работающими в различных предметных областях. Электромагнетизм, термодинамика и механика – три обширные теоретические дисциплины, на базе которых с помощью САПР моделируются электротехнические устройства.

В настоящее время методы работы инженеров изменились благодаря развитию информатики и численных методов анализа. Численные методы сделали возможным решение самых сложных задач для самых сложных физических моделей. Широкое распространение получили интерактивные программы графического представления информации, позволяющие более компактно описывать геометрические и физические свойства объектов по сравнению с классическими методами. Численные методы и интерактивная графическая техника составляют единое целое в компьютерных программах систем автоматизированного проектирования.

Необходимо подчеркнуть, что программы САПР ни в коей мере не могут заменить интуицию и умение обобщать накопленный опыт, которые присущи опытным проектировщикам. Программы САПР лишь материализуют детерминированный алгоритм, которому нужно следовать, чтобы получить решение. Он воспроизводит принятое проектировщиком приемлемое решение.

Настоящее учебное пособие, предназначенное для студентов и аспирантов электромеханических и электротехнических специальностей, является руководством по практическому овладению методом конечных элементов – мощным и эффективным средством решения задач математической физики. Содержание пособия диктуется задачами практического применения метода для расчета электромагнитного поля в управляемых электроэнергетических устройствах, которые являются разновидностью электромеханических устройств. Разработанные математические модели учитывают совокупность физических явлений, определяющих функционирование устройств. По результатам расчета поля выполнены их анализ и оптимизация. К этим устройствам относятся насыщающиеся и управляемые реакторы, которые по конструктивным и схемотехническим решениям подобны силовым трансформаторам или электрическим машинам переменного тока с неявно выраженными полюсами, но с неподвижным ротором.

Реактор – это статическое силовое нелинейное устройство, работа которого основана на явлении электромагнитной индукции. Активная часть реактора содержит одну или несколько обмоток и магнитопровод, выполненный из электротехнической стали. В реакторе могут быть следующие обмотки: 1) рабочая обмотка, предназначенная для включения в электрическую цепь, в которой используется индуктивность реактора; 2) обмотка управления, предназначенная для создания управляющего магнитного поля. В большинстве случаев это постоянное магнитное поле или поле, имеющее значительную постоянную составляющую; 3) компенсационная (вспомогательная) обмотка, предназначенная для компенсации части магнитного потока устройства, например, для компенсации высшей гармоники в индукции магнитного поля; 4) фазосдвигающая (вспомогательная) обмотка, предназначенная для обеспечения сдвига по фазе векторов МДС стержней магнитопровода.

Реактивная мощность, потребляемая реактором, плавно регулируется за счет изменения насыщения (магнитного сопротивления) его магнитопровода. Являясь средством автоматического регулирования этой мощности, реакторы предназначены для управления режимами электроэнергетических систем с целью решения следующих задач: компенсация избыточной зарядной мощности ЛЭП и повышение их пропускной способности, ограничение коммутационных перенапряжений, ограничение токов короткого замыкания, уменьшение колебаний напряжения, рациональное распределение напряжения и тока и др. [10].

Технико-экономические показатели реакторов должны удовлетворять следующим требованиям: практическая синусоидальность регулируемого тока, отсутствие индуктивных связей между обмотками и достаточное быстродействие, пониженная материалоемкость, технологичность и др.

Классификация, основы теории и области применения реакторов рассмотрены в учебном пособии «Математическое моделирование управляемых электроэнергетических устройств» [30]. В этом пособии на основе теории нелинейных электрических и магнитных цепей разработана обобщенная математическая модель электромагнитных режимов устройств с произвольной конструкцией магнитопровода и наложенными на нем обмотками. На основе анализа модели исследовано поведение («физиология») реакторов в электроэнергетических системах. В настоящем учебном пособии на основе теории электромагнитного поля и метода конечных элементов выполнены анализ и оптимизация «анатомии» (внутреннего строения) устройств.

Учебное пособие состоит из четырех разделов. В первом разделе приведены основные положения и формулы математического аппарата теории электромагнитного поля.

Во втором разделе рассмотрены системы уравнений электромагнитного поля для электромеханических устройств.

В третьем разделе излагаются основы метода конечных элементов.

В четвертом разделе рассмотрены результаты, полученные на основе анализа, выполненного на ПЭВМ, для типичных реакторов с пульсирующим и вращающимся магнитным полем. По данным анализа приняты проектные решения, направленные на оптимизацию устройств.

В Приложении приведена Паскаль-программа, реализующая решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона.

Разработанные и зарегистрированные в отраслевом фонде алгоритмов и программ НИИ высшего образования Минобразования РФ программные продукты, фотографии управляемых электроэнергетических устройств, компьютерный фильм «Геометрическая интерпретация результатов расчета магнитного поля в электромеханических устройствах» (распространяется свободно) и др. представлены на Web-странице http://zabudsky.ru .

Вернуться назад
Возврат на начальную страницу