На основе теории электромагнитного поля и метода конечных элементов выполнены анализ и оптимизация “анатомии” (внутреннего строения) насыщающихся реакторов, предназначенных для улучшения режимов работы электроэнергетических систем.
An analysis and optimization of internal structure of saturated reactors have been performed on the basis of electromagnetic field theory and finite element method. The reactors are intended to improve power energy system operation modes.
Активная часть реакторов состоит из магнитопровода и в общем случае нескольких пространственно распределенных обмоток, причем, функции нескольких обмоток могут быть совмещены в одной обмотке. Магнитопровод выполняется трансформаторным, стержневого типа, или по типу сердечников электрических машин переменного тока. Электромагнитное поле создается обмотками, в общем случае обтекаемыми постоянным и переменным токами. Устройства работают в различных режимах намагничивания - вынужденном, свободном и симметричном и являются существенно нелинейными. В результате вытеснение и рассеивание магнитного потока в них достигает заметных значений. Интенсивность электромагнитного поля приводит к увеличению магнитных и электрических потерь. Неравномерному распределению последних соответствуют максимальные температуры элементов конструкции и изоляции, которые определяют допустимость предельных электромагнитных нагрузок. Перечисленное обусловливает необходимость исследования и оптимизации реакторов на основе максвелловой теории поля.
На базе теории электромагнитного поля и метода конечных элементов (КЭ) разработаны обобщенные математическая модель, алгоритм и ее программная реализация, позволяющие исследовать “анатомию” совмещенных электромагнитных устройств с регулируемой индуктивностью и устанавливать взаимосвязи между конструктивными и схемотехническими особенностями устройств и их дифференциальными и интегральными характеристиками. Модель - это система нелинейных алгебраических уравнений. Искомое - распределение полевой функции, например, векторного магнитного потенциала в пространственно-временном континууме. Модель учитывает нелинейность среды и реальную продольную геометрию устройств с пульсирующим магнитным полем (ПМП) и поперечную геометрию устройств с вращающимся магнитным полем (ВМП). Проведены мероприятия по повышению эффективности работы препроцессора, процессора и постпроцессора программной реализации математической модели. В частности, с целью контроля правильности генерации ансамбля КЭ и удобства анализа результатов, а также исключения рутинного труда, осуществлено автоматическое построение и отображение ансамбля на экране дисплея в среде AutoCAD. В алгоритме учтены ленточная структура якобиана и изменение ширины ленты, что значительно сократило затраты машинного времени.
На основе программной реализации математической модели выполнены расчеты и определены пространственно-временное распределение магнитного поля в типичных конструкциях совмещенных реакторов трансформаторного типа и электромашинного типа, а также их дифференциальные характеристики и приняты проектные решения с целью оптимизации устройств. Далее приводятся основные результаты по каждому из устройств.
Насыщающийся реактор трансформаторного типа. Двумерная область расчета (0,5x0,97 м) аппроксимирована ансамблем конечных элементов, состоящим из 8120 КЭ и включающим 4212 узлов. Рассчитаны стационарное и квазистационарное поля. Получены следующие основные результаты: 1) установлено рациональное соотношение сечений ярма и стержня. При примерном равенстве амплитуд 1-х гармоник магнитной индукции в них сечение ярма составляет 0,52...0,55 от сечения стержня. Это определяет снижение материалоемкости устройства; 2) предложено и исследовано заполнение углов окон магнитопровода магнитным материалом (полоски из отходов электротехнической стали или магнитная замазка) с целью снятия магнитных перегрузок с соответствующих участков магнитопровода и уменьшения потоков рассеяния в зонах окон, примыкающих к торцевым ярмам. В результате снижаются потери мощности в стали магнитопровода и в элементах конструкции; 3) определены амплитуды гармоник нечетного спектра магнитной индукции в магнитопроводе; 4) определено распределение индукции в КЭ ансамбля, аппроксимирующего область расчета, т.е. найдены значения индукции как в зоне рассеяния и вытеснения магнитного потока, так и в пределах магнитопровода, которые используются (также как и найденные значения амплитуд гармоник индукции) при проектировании устройства.
Для иллюстрации среза пиковых значений индукции на рис.1 показано (взгляд со стороны торцевого ярма) пространственное распределение индукции в части области расчета при заполнении КЭ, расположенных в углах окон магнитопровода воздухом (а) и электротехнической сталью (или магнитной замазкой) (б) .

      Вывод о целесообразности заполнения углов окон магнитопровода магнитным материалом является общим, он справедлив не только для рассмотренного насыщающегося реактора, но и для других конструкций реакторов трансформаторного типа с ПМП. Разработан компьютерный фильм, в котором геометрически интерпретированы результаты расчета поля в реакторе.


Насыщающийся реактор электромашинного типа. Двумерная область расчета (1/2 полюсного деления t рабочей обмотки, радиус внешней границы 0,505 м) аппроксимирована ансамблем из 5554 КЭ и включает 2857 узлов. Стационарное магнитное поле рассчитано для двух фиксированных моментов времени. По данным расчета установлено: 1) пространственное распределение индукции магнитного поля в области расчета (рис.2); 2) изменение тангенциальной и радиальной составляющих индукции поля в двух сечениях ярма статора, смещенных пространственно на 90°; 3) изменение этих составляющих индукции вдоль 1/2 полюсного деления, соответствующего полосе КЭ, расположенных на 1/4 кольца в пределах ярма статора; 4) изменение радиальной составляющей индукции на протяжении 1/2 полюсного деления t, соответствующего полосе КЭ, расположенных на 1/4 кольца в пределах зубцово-пазового слоя; 5) картины распределения силовых линий поля во всей области расчета, в пазах и др.

      По результатам расчета магнитного поля в реакторах определяется пространственное распределение индукции (реально неравномерное) в магнитопроводе, баке и элементах конструкции. Тем самым по существу определено пространственно неравномерное распределение магнитных потерь, которые наряду с электрическими потерями являются источниками тепла, т.е. температурного поля в реакторах. Поэтому результаты расчета магнитного поля являются исходными для расчета температурного поля. Аналогия уравнений математической физики, описывающих эти поля, позволяет использовать разработанные программы расчета магнитных полей в качестве основы и для расчета температурных полей. При этом в уравнениях, реализующих метод КЭ, при записи их в терминах температурного поля должны быть учтены виды теплопередачи и особенности реализации граничных условий.
Разработаны алгоритм и его программная реализация для расчета методом КЭ двумерного электростатического поля высоковольтных насыщающихся и управляемых реакторов и реакторов-трансформаторов с ПМП. По результатам расчета определяются значения напряженности электростатического поля у поверхностей электродов, строятся картины распределения силовых линий и эквипотенциалей поля в изоляционных промежутках и слоях, устанавливаются их рациональные размеры и геометрия.



Доктор техн. наук, профессор Забудский Евгений Иванович. Московский государственный агроинженерный университет, профессор кафедры Электроснабжение и Электрические машины. Россия, 127550, Москва, ул. Тимирязевская, 58.
Phone: (095) 407 3740, fax: 976 4396, e-mail: zei@inbox.ru. Web page: http://zei.narod.ru.

Федоров Алексей Алексеевич. Московский государственный агроинженерный университет, аспирант кафедры Электроснабжение и Электрические машины.

Возврат на начальную страницу